geogebra
Løsning af en simpel ligning
Flere ligninger med flere ubekendte
Numerisk løsning
Liste af løsninger

Løsning af en simpel ligning

Ligninger kan løses i CAS-værktøjet vha. Solve-kommandoen. På billedet herunder løses de to ligninger \( 3x-2 = x + 10 \) og \( 8x^2 - 14x = 4 \).

Ligningsløsning

Som man kan se på billedet har den sidste af de to ligninger 2 løsninger. Disse skrives op som en liste af løsninger.

Flere ligninger med flere ubekendte

Hvis man vil løse fx to ligninger med to ubekendte, så skal man give en liste af ligninger til Solve-kommandoen. En liste laver man i GeoGebra vha. krøllede parenteser: { }.

Som eksempel kan man tage ligningssystemet \[ \left\{\begin{aligned} 2x - 4y &= -22 \\ -x+3y &= 18 \end{aligned} \right. \] Det kan løses på følgende måde:

To ligninger med to ubekendte

Bemærk hvordan parenteserne { } bruges.

Man kan også definere de to ligninger først, og så løse dem ved at referere til ligningernes "navne". Det kan være praktisk hvis man har mange ligninger der skal løses samtidig.

To ligninger med to ubekendte

Når man definerer en ligning med \(x\) og \(y\) i CAS-værktøjet så vil GeoGebra i øvrigt forsøge at tegne den kurve som ligningen beskriver. Dette kan man se i graf-vinduet.

Numerisk løsning

Det kan ske at man støder på ligninger som GeoGebra ikke direkte kan løse. Billedet herunder viser hvad der sker når man forsøger at løse ligningen \( 3\cdot\log(2\cdot x) = x^3 \):

Ligningen ser ud til ikke at kunne løses

I sådanne tilfælde kan man bruge kommandoen NSolve. Så forsøger GeoGebra i stedet at løse ligningen vha. numeriske metoder. Det kan bedst sammenlignes med at programmet "prøver efter", men på en avanceret måde.

Ligningen løses numerisk

Når man løser en ligning på denne måde kan man aldrig få et eksakt resultat, men kun et decimaltal.

Liste af løsninger